תשובה: 

ישנה לכאורה התנגשות בין שני דינים ביחס לסוכה. מצד אחד המצוה היא לדור בסוכה כמו שאדם גר בביתו – לאכול שם, לישון שם, לנוח שם וכו', בדיוק כמו שהוא גר בביתו (ע' שו"ע או"ח תרלט). ומצד שני יש לסוכה קדושה גדולה שצריך לכבד. וכן מצאנו שהמשנה ברורה ממליץ שראוי למעט בדיבורים של חול בתוך הסוכה ולדבר רק דברי קדושה ותורה, לפי שקדושת הסוכה גדולה מאוד. וכדרכו בקודש, אין המשנה ברורה, בעל ה"חפץ חיים" בעצמו, מפסיד הזדמנות להזכיר לנו בנוסף ש"כל שכן שיהיה זהיר מלדבר שם לשון הרע ורכילות ושאר דיבורים האסורים" (מ"ב שם, ב).
עצם פתיחת מחשב בסוכה אינו איסור כלל (כמובן עם אינטרנט כשר וכו'), וכבר כתבו כמה פוסקים שמי שיכול להכניס את מכשיר הטלפון לסוכה, שיעשה כך, למען לא יצטרך לצאת מחוץ לסוכתו על מנת לשוחח בו (פסקי תשובות), אלא השאלה ההלכתית היא מה מתכוונים לעשות במחשב? ברור שאין להכניס איסורים לסוכה, כמו שכתב המשנה ברורה בענין לשון הרע – מה שגם חוץ לסוכה יש בו איסור גמור. וגם ברור שלימוד תורה דרך האינטרנט מותר בסוכה, אלא מה הדין לגבי דבר פרווה – קריאת אי-מיילים, להסתכל בחדשות או לשחק שח-מט? (לא נדון כאן בעניין ביטול התורה – בעניין זה כל אחד צריך לשקול את הדברים האלו לעצמו).
שאלת ענייני חול בסוכה נידונה כבר אצל הראשונים. לפני כשש מאות שנה כתב כבר המהר"י ווייל שמי שרוצה לשחק בקוביות או שאר משחקים, ישחק בסוכה (ע' דרכי משה תרלט). ומצד שני יש שכתבו שהנזהר לא לשחק בסוכה תבוא עליו ברכה (פמ"ג בשם א"ר, שם). המחלוקת היא סביב להגדרה של "כעין תדורו", שצריך לחיות בסוכה כמו בבית מצד אחד, ומצד שני יש לשמור על קדושת הסוכה.
לגבי עצם קדושת הסוכה ברור שאין דינה כקדושת בית כנסת ובית מדרש, ששם יש איסור להתנהג בהם בקלות ראש, כגון שחוק והיתול ואפילו שיחה בטילה (שו"ע או"ח קנא,א). אלא בסוכה יש איסור לעשות תשמיש בזוי, כדי שלא יהיו המצוות בזויות בעיני האדם – כמו להשאיר לכלוך בסוכה, או לעשות צרכיו שם (שו"ע או"ח תרל"ט). ומכיוון שאין בשימוש במחשב שום תשמיש של ביזיון, בדומה למשחקים וקוביות שדנו בהם, אין לאסור מעיקר הדין.
לכן נראה, שמעיקר הדין, כיוון שרגילים בבית להשתמש במחשב ובאינטרנט (שוב על פי כל כללי כשרות האינטרנט), זה נחשב "כעין תדורו", וודאי אינו "תשמיש בזוי", ומותר בתוך הסוכה. אך מצד שני, משום שמצאנו שהרבה פוסקים הדריכו להחמיר בענין קדושת הסוכה, יש מקום להחמיר גם בזה. ונראה לומר שהדבר תלוי – אם אדם יחמיר ולא ישתמש במחשב לצרכים אלו בתוך הסוכה, אלא יישב בסוכה בעיסוקים יותר עליונים, כמו לימוד תורה, או שמחת החג וכו', אז יש להימנע. אבל אם החומרה הזאת תגרום לו לצאת מהסוכה, ולהשתמש במחשב במקום אחר, אז ודאי שיש להתיר לעסוק בדברים אלו, למרות שאינם במדרגה כל כך ראויה לקדושת הסוכה –מכל מקום יזכה במצות ישיבה בסוכה, כעין תדורו.
בנוסף לכל הנ"ל, יש לדעת שיש אומרים שאסור להקליד במחשב בחול המועד, אלא אם כן מדובר ב"דבר האבד", כמו לצורך המועד (לגלוש כדי לדעת זמני תפילה, או כל הנצרך לחג), או ללימוד תורה וכו'. אבל "סתם" להשתמש במחשב נחשב למלאכה אסורה בחג. למרות זאת, מפני שהרבה רבנים מתירים זאת, אי אפשר לאסור מטעם זה, והרוצה להקל בזה יש לו על מי לסמוך.

לעוד שאלות של הרב ספרלינג